求解 x^3-x-120=0,达人们,来指点下.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 02:33:16

原题是,三个连续自然数的积为120,设中间一个为x,则前一个为(x-1),后一个为(x+1),方程为: (x-1)x(x+1)=120,化简得: (x^2-1)x=120,再化简得:x^3-x=120,小生才疏,不识一元三次方程的解法,请各达人指教.在此谢过.

x^3-125-x+5=0
(x-5)(x^2+5x+25)-(x-5)=0
(x-5)(x^2+5x+24)=0
x^2+5x+24=0无解
所以x-5=0
x=5

像这种题都是先把120因式分解

(x-1)x(x+1)=120=3*4*5
X=4

(x-1)x(x+1)=120=4*5 *6
X为整数
所以X=5

x^3-x=120
(X^3-125)-(X-5)=0
(x-5)*(x^2+5x+25)-(x-5)=0
(x-5)(x^2+5X+24)=0
此方程有一个实数解，X=5/

中间数是5，三个数是4，5，6。

答案是4，5，6